СЛОВА И МАТЕМАТИКА

СЛОВА И МАТЕМАТИКА

«жизнь обывателя подобна чтению математического задачника без малейшей попытки решить хоть одну задачу».

«Лидер группы магов, к которой я отношу себя, или нагваль, как мы его называем, — это человек, который проявляет живой интерес к формальным научным знаниям. Вследствие этого все его подопечные должны были в совершенстве овладеть абстрактным мышлением, которому обучают в наши дни только в университетах» (Т.Абеляр, Магический переход).

Бывает, что люди чураются непонятных терминов на том основании, что, мол, если ты такой умный – говори проще, обзывают автора математиком. Да не, Вы не подумайте — по «человечески» и на слесарно-сантехническом тоже могём. Просто суть объяснения в том, чтобы наиболее кратко и без ущерба для смысла – выразить суть. При этом краткость целиком зависит от емкости терминов. А если говорить на «понятном» языке, то объяснение рискует никогда не закончиться.

Обычно развитые люди не морочатся — каким именно языком выражена суть, да хоть и проктологическим. И да – автор не математик, всего лишь обычный курс вышмата, да и то — в те давние времена, когда, возможно, Вас еще на свете не было. Сталкиваясь с сотнями людей, которые не в состоянии осознать 2*2, но при этом полагающих, что эзотерическое знание им по плечу, должен заявить, что математическое рассуждение учит такому необходимому усилию ума, такой концентрации внимания, которое необходимо, чтобы достичь эффекта в ваших практиках. Есть, конечно, «заучки», неспособные выразить мысль, загромождающие ее пеленой терминов, да еще, как правило, там и нет той самой мысли. Но есть и люди, страстно желающие простоты во всем, и тем самым совершающие подмену понятий между «надо» и «хочу», которые считают, что жизнь не должна быть устроена сложнее электровафельницы. Наш путь как обычно – посредине. Если Вы одно и то же умеете сказать и сложными терминами и простыми – это искомая середина.

Еще раз напомним, что объяснение состоит из 2 неотъемлемых частей, которыми Вы обязательно должны обладать. Первая – суть, мысль, идея, которую надо выразить. Вторая – умение заключить эту суть, мысль, идею в конечную форму для ее передачи вовне. При этом можно понять, что второе не так важно как первое, и в выражении сути иногда не стоит считаться с тем, что Вас не понимают, и неправомерно упрощать выражение, убивая суть. «маги никогда не смогут построить мост для соединения с людьми мира. Но если люди захотят сделать это – именно им придется выстроить такой мост, который связал бы их с магами» (КК, кн.8)

Воззрения обычного ума на путь – полный навоз – и пришла пора тебе, читатель, об этом узнать.

Проблема часто в том, что Вы полагаете, что усвоили учение, к примеру — Кастанеды. Но нет. Вы просто к нему ПРИВЫКЛИ. Однако язык КК так же сложен, как математический или другой спецязык. Возможно в этом секрет его подспудной притягательности для Вас – что Вы никак не можете допить эту чашу. Это – другое измерение – куб, имеющий в своем составе сколько угодно квадратов-срезов. При всей похожести творчества КК на беллетристику – оно не является таковым. А достигается это так: обычный ум просто складывает вещи х+у+й+щ…, в то время как их можно перемножать, сочетать, интегрировать, видеть внутренние связи, и т. д. И использование этих операций — это тайный язык между продвинутыми людьми – один дает некое сочетание, обретая ЛС, а другой – его расшифровывает, обретая ЛС. Назовем это умением писать и читать между строк. Идея собственно не нова — любое действительно эзотерическое описание использует эту степень сложности. Ново то, что они пользуются методом, а мы рассматриваем сам метод.

Конечно, многие скажут, что в эзотерических книгах нет ни одного знака умножения, или, там, интеграла. Ну конечно, ведь если б там они были, то Вы сделали бы так: х + «+» + у + ∫ + й + щ…

В общем, не то, чтобы занятия математикой повысят Вам осознание, но все-таки придется снова констатировать, что человек на пути должен владеть таким уровнем сложности, который необходим для эффективного понимания, например, математической дисциплины.

То есть, если Вы поняли последний абзац – Вы решили уравнение, одним из корней которого является утверждение – «уровень осознания либо есть, либо его нет». И даже вследствие нерешения этого уравнения, Вы все равно получите ответ: «Мы говорим на разных языках». Да!

Рассмотрим преимущества, сходства и отличия обычного и математического языков.

Словесное описание аккуратно оконтуривает (да где-то и создает) сферу известного, а математическое — сферу неизвестного и непознаваемого тоже. Учитывая, что эти сферы несимметрично вложены одна в другую, лучи математического описания не во всех точках будет совпадать со сферой известного. Например, будут прерываться на его границе, идти под неудобными известному углами, касаться его лишь в одной точке, пронизывать в двух и т. д. Что и наблюдается, если посмотреть на связь жизнедеятельности людей и математического описания. Ровно то же соотношение наблюдается между людьми и Духом – искривление СЗСН. Выразим иначе — словесное описание создано специально для известного и только для него. Поэтому применение слов к неизвестному имеет уже математический оттенок (аналогия — метафора, абстракция). Слова и математика на сегодняшний день не являются конкурентами, почти нельзя перевести то, что говорят языком слов на язык математики, только где-то ближе к сути. Слова больше отражают форму и содержание. Математика работает с сутью. То есть, словами легче описать форму, но не суть процесса. Например, повествование это то самое х+у+й+щ… «Ночь. Улица. Фонарь. Аптека…» — удобное для выражения словами, но не для математики.

А вот расскажите бытовыми словами или приведите пример из жизни, который был бы тождественен смыслу следующего выражения: с=5т+2т²-2/3т³. Трудно, да? – представить такую ситуацию. Но она есть. То, что говорят люди, как-то все же можно выразить математически, а то что скажет математика – увы, не все можно пояснить простыми словами. Следовательно, математическое поле выбора больше словесного выбора, и позволит описать не только известное. Математический язык нужен тем, кто идет в неизвестное.

Математический язык создан для однозначности. Но добиться этой однозначности весьма непросто. Слова в большинстве многозначны и поэтому порой трудно обеспечить однозначность объяснения и отсутствие иных толкований. Слова как бы содержат множество допущений, отследить которые довольно трудно. Но это вовсе не потому, что слова изначально какие-то не такие, а потому что это мы их привыкли так использовать, привыкли употреблять их как попало, а это все равно, что как попало написать уравнение своей жизни и потом пытаться решить его. Так что проблема в нас.

Даже если б мы сразу начали говорить на языке математики — было бы все то же. Ведь язык слов и язык математики – по сути – все равно язык, а значит – только отражение некоего энергетического факта. Слова созданы людьми в первом внимании для первого внимания же, но эти слова, язык, являются отражением энергофакта, который даже сам теперь не имеет названия. Утрачен. Потому язык слов без корней деградирует. А вот за математическим языком стоит математика как энергетический факт. Математика существовала всегда.

Опишем ситуацию проще. Грубо говоря, поле слов заросло сорняками, а есть новое поле математики, еще неоскверненное, вот его используют, чтобы делать науку, только потому, что старое поле полоть не хочется. Это экстенсивное (небережное) земледелие, но мы – не из таких – будем полоть. Зачем? А затем, что наука, выбрав иное поле, отдалилась от народа, как писал Ленин о пробуждении Герцена (ха-ха). Мы же — должны объединить сермяжное и возвышенное. В себе, конечно. «- Чтобы получить знания, маги работают в два раза напряженнее, чем обычные люди. Маги должны разбираться и в повседневном мире, и в магическом. Для достижения этого они должны быть высокообразованными и опытными, и умственно, и физически» (Т.Абеляр, Магический переход).

Нужно пойти несколько дальше выбора одного из 2 полей, и математизировать язык, речь, слова. То есть взять математическую точность и применить ее через словесный носитель. Для этого придется даже переопределить некоторые значения слов или восстановить их изначальное этимологическое значение, но не по своему усмотрению (как это делают сейчас некоторые деятели), а исходя из математических законов. Это кропотливая работа, но это позволяет быть настолько точным, насколько требует от нас высшее, а значит — получать от выражения словами ЛИЧНУЮ СИЛУ.

Как видно из жизненных примеров — это не всем удается. А это потому, что псевдобережливость берет верх. Почему псевдо? Скупой платит дважды, и не довложив нужное количество усилий, теряете свои недовложения безвозвратно. Вы все равно пользуетесь словами, но делаете это себе в убыток. Разве не здорово понимать слова (а значит и ситуации) математически — и видеть, где что можно упростить, а где уже нельзя упростить, а только зачеркнуть и расписать заново. Умение решать задачи может привести Вас к решению уравнения первого внимания, и Вы сможете практически любую вещь обратить себе на пользу. Разве это не достижение?

Во многом мышление человека – ассоциативно. Слыша слова, человек сопоставляет их со всем тем контекстом, в котором эти слова были раньше. Рассмотрим крайние случаи в зависимости от уровня развития:

человек полностью переносит весь заранее известный контекст на настоящее событие,
гибко подстраивает чистоту термина, вплоть до того, что каждый раз заново определяет термин, используя происходящий контекст.

Второй – пользуется методом решения уравнений, а первый – тычет пальцем в небо. Так и получаются «противоречия» для неразвитого сознания. Здесь ДХ говорит одно, а в другом месте — обратное.

Усматривая происки летуна в том, что язык и слова существуют, многие (не без команды того же летуна) пытаются уйти от слов, идя по пути окирпичивания — самоупрощения и самоотупления, в то время как преодоление подразумевает превосхождение. Чтобы избавиться от одержания следует, видимо, выйти на уровень одержателя, как минимум, овладеть словами, языком, мыслями. Так и теперь — многие, увидев альтернативу, если б имели силы, ударились бы в математику в ущерб словесам. А слабо «и-и» а не «или-или»? Автор имел в виду умение пользоваться ЛЮБЫМ языком.

Предлагая это, автор вполне отдает себе отчет в реакции большинства на такое предложение. Потому что каждый второй ККвед удерживает и подавляет свои мысли, мотивируя это борьбой с ВД, но нетренированный мозг как раз и ВД-шит так, что человек этого не замечает и даже принимает это за ОВД. «развитие интеллекта является хитроумной магической уловкой. Сознательно занимая ум размышлениями и анализом, маги получают возможность беспрепятственно исследовать иные сферы восприятия. Другими словами, пока рациональная сторона занимается формальными академическими науками, энергетическая, или иррациональная сторона, которую маги называют «двойником», посвящает себя выполнению магических действий. При этом недоверчивый рациональный ум не так часто вмешивается в процессы, происходящие на иррациональном уровне, а нередко и просто не замечает их» (Т.Абеляр, Магический переход); «Сложность научает гибкости мышления, а преодоление сложности развивает беспримерные способности использования возможностей. Конечно, возможности обретаются в непосредственной простоте, но сама простота не будет понята, если не преодолена сложность» (Калагия, А. Наумкин). Не бойтесь стать умнее. В общем-то, нет такого диагноза – образованность, а вот диагноз «быдло» – существует.

Есть такая болезнь — профанация пути. Если мы хотим что-то сделать, у нас два варианта: подойти самому, или же — сделать далекое близким. Но, к сожалению, гора не идет к ленивому Магомету, и второй вариант происходит лишь в воображении. Ведь требуется-то — всего лишь стать чуть лучше, чуть мудрее, чуть еще что-то. Но это «чуть» заслоняет свет солнца. Путь идет от простого к сложному, и затем к сложной простоте и к простой сложности.

Некоторые говорят, мол, мое тело само знает, что делать и этого достаточно. Если твое тело знает, как что-то делать, этого недостаточно, ибо сознание твое растущее в уме зиждется. Конечно, все происходит само собой, но если ты не в том месте, где это происходит, то ты и не нужен, безучастен. « – Разве не мог дон Хенаро, будучи магом, узнать, готов ли я, не проверяя меня? – спросил я. – Конечно, мог, – сказал он. – Но такое знание не имело бы никакой ценности или последствий, потому что оно было бы изолировано от тебя. Ты – тот, кто учится. Поэтому ты сам должен провозгласить знание силой, а не Хенаро» (КК, кн. 4). Конечно, проще ждать, когда все само произ-ойдет, но так не будет, ибо мы и есть те, кто произ-водит. Осознание не растЕт само — такова его доля. Сама собой происходит только деградация. Осознание это то, что растИт себя само, своими силами, и его свобода выбора только в том, чтобы расти, либо не расти. Таким образом, отказываясь развивать свой такой плохой разум, Вы совершаете свой неблагой выбор. Но разум не плох сам по себе, это Вы плохи.

Поговорим немного о самой математике.

Возможно автор использует термин «математика» в необщепредставимом значении. Но все равно никто особо о нем не размышляет, поэтому никто и не пострадает. Для автора математика есть отражение вселенского порядка, в том числе и функция нашего восприятия, данная нам свыше. Человеческое восприятие работает путем обсчета неких величин, поступающих данных – от некоего НЕЧТО. Сравнивает, складывает, инвертирует и т. д. Наши чувство юмора, чувство такта, знание, где уместно применить аналогию, а где нет, высокие чувства – это все результат работы целого института вычислений. Это и есть математика. Даже арифметика и алгебра, которые многим лень понять – ничто — в сравнении с той «вышкой», которую ежесекундно производит Ваше осознание (по научному – подсознание). Кажущаяся простота, с которой мы живем, достигается за счет привычности расхода энергии на восприятие. На деле, если нас оставить на секунду без подсознания, мы тут же пострадаем, будучи не в состоянии переварить хоть малую часть того, что надвигается на нас. Восприятие – это не столько способ получения данных, сколько способ игнорирования давления внешних эманаций. Не столько входная труба, сколько фильтр. Обычное восприятие это фильтр, пропускающий только изменения реальности, необходимые для выживания. Видение же — это фильтр, пропускающий изменения реальности, необходимые для познания, самосовершенствования. Два принципиально разных фильтра, и на выходе у них — разное. Два разных человека. Человек выживающий и человек Знания.

Первое, что пришло в голову древним магам это попытки сделать комбинированный фильтр. Потому что один не мог заменить другой. Один фильтр давал возможность существования, а второй – смысл существования. Вроде нужны были оба, но энергии не хватало, она была одна. Только в процессе эволюции познания удалось понять, как быть: второй фильтр вполне может включить в себя функции первого, если инсталлировать в него искусственные базовые инстинкты выживания, основанные на логике законов Бытия. Так появились принципы путь воина. Теряя встроенные щиты, воин заменяет их осознанными, осуществляя переход от первого фильтра ко второму.

Вообще, первое внимание – это большое достижение. Сколько сил, времени, итераций нужно осознанию, чтобы отсечь непознаваемое, правильно упростить неизвестное — до уровня возможности выполнения хотя бы только одной функции – выживания. В процессе жизни восприятие получает привычку упрощать реальность одним способом, и менять весь матаппарат ему не с руки, оно и так захлебывается: с одной стороны энергия ограничена, с другой постоянное давление эманаций. Откуда ему взять время и силу на перестройку? Так и человек не желает познавать (ту же математику), потому что это означает перестройку наезженной схемы упрощения. Но человек, не осознающий работу своего восприятия – фантом, ибо находится внутри себя, как вещь в себе.

Математика отражает ВСЁ. В ней и неизвестное, и непознаваемое, и тональ, и нагуаль. От известного там только числа, конкретность. Обычный человек не видит в математике проку. Это намек будущему человеку Знания, что воин все делает немного не так, как обыватель. В математике есть прикладная часть — отсюда пошли все естественные науки. Беда лишь в том, что прикладывают математику преимущественно к известному, а остальное — сами не знают куда приложить. Но подспудно чувствуют, что это – красота Бытия.

Можно выделить всего несколько особых видов конкретной деятельности, способствующих развитию осознания:

1 общение с природой, (для ЭТ);

2 боевые искусства/танец, (для ФТ);

3 музыка, (для всех трех);

4 математика (для ума).

Все это учит нас, настраивает на высшее, дает знание, дает красоту и нравственность, может быть, больше ничто не способно вырвать человека из пут невежества. Остальные вещи как бы замкнуты сами на себя нашим сознанием, хотя и вышеперечисленное люди во многом замыкать умеют:

1.»зеленка»;

2.демонстрация секса и ЧСВ;

попса, потребительский подход;
расчетливость.

Математика — это язык энергии, язык абстрактного, язык видящего. Все эти коконы, вихри, эманации — строго математичны, это делает их наполненными смыслом, знанием, энергией. Но чтобы различить эту математичность – нужно уметь понимать, видеть смысл, иметь знание и энергию. Вот, скажем, обычный человек увидит энергию. Что же он там увидит? Фигулинки переходящие в хреновинки? Ответ – да.

Мысля процессами, Вы сможете представить даже то, что нельзя объяснить словами, а раз сможете представить, значит, сможете и оперировать этим. Математизация языка — совершенно непохожа на то, с чем она у Вас может ассоциироваться. Представьте себе Вашу ассоциацию на термин «математизация языка». Если Вы представляете кучи формул на доске и людей в очках, то сие не математично. Если ассоциации вообще нет, то Вы попросту не в курсе, о чем идет речь. За словами должны стоять образы, а за ними – энергетические факты (ЭФ). Ваше движение читателя — от слов к образам, и затем к ЭФ, иначе нет смысла читать. Берите слова и смотрите их ЭФ.

Вот возьмем за пример саму ассоциативность — она тоже математический процесс. Что такое ассоциация? У=КХ. где Х – ассоциируемое, У – ассоциация, а К – коэффициент искажения. В зависимости от К ассоциации могут быть ошибочные, неэффективные, слабые, сильные и эффективные.

Приведу для примера несколько простых, пусть и спорных уравнений. Спорные они потому, что приводятся в виде слов, а речь идет о математике. Математика практически безмолвна.

Смерть = 1/Жизнь
ДУХ = МИР+Я
ЭТ=ФТ+УМ
корень из двойника = личность и дубль
личные*(нагуаль+тональ) = ЦСС, и т.д.

Уравнения это вопросы, корни уравнения это ответы и неизвестно, что лучше. Иногда банальное уравнение даст неожиданные корни (выводы), а самое навороченное — окажется не имеющим конечного количества корней. В любом случае решение уравнений учит находить ответы на вопросы (жизни) и позволяет научиться находить вопросы на ответы – то есть, составлять задачи (формировать ситуации). Наверное, Вы видите аналогию с потреблением и творчеством, с приятием и намереванием. Покрутите, если хотите, эти или какие-то свои уравнения, определите зависимости и соотношения, и сможете увидеть следствия. Причем эти следствия могут быть неожиданными, потому что каждое уравнение взаимодействует со всем Вашим багажом знаний. Смотрите на любые процессы, стоящие за терминами, которые Вы только можете найти. Совершайте над ними справедливые математические операции. Но это все, конечно, после того, как математику изучите, иначе Ваше воображение, не направленное законами, заведет Вас в хаос астрала.

Возможно, Вы столкнетесь с тем, что Вам не хватит слов для называния полученного, их не всегда хватает. И наоборот, любое верное математическое выражение — отражает некое существующее. Вопрос лишь в том, в каком уголке вселенной это существует. Попробуйте определить увиденный Вами ЭФ группой слов. Если это удалось, поздравляю – возможно, это новый ЭФ, которому еще не дано название, и Вы можете присвоить ему свой собственный термин, например «пицткйй», хотя может статься, что термин для данного ЭФ уже существует, но Вы его не знаете.

Сферой применения слов было и остается общение, а именно – передача информации от субъекта к объекту и обратно. Поскольку тупость первого внимания не требует у нас особой точности выражений, точностью пренебрегают. И действительно предельная точность не всегда требуется. Плохо то, что это перестало быть альтернативой, а стало единственной возможностью уровня «как пройти в библиотеку». Такое вот качество общения.

Уже говорилось выше, что предельная точность выражения ЭФ нужна самому выражателю как средство извлечения ЛС из объяснения. Ну если проще сказать – найдено средство, чтобы слова перестали только забирать энергию и начали ее давать. Но мы также здесь рассматриваем возможность словесной передачи ЭФ, как последней возможности получения вЕсти свыше — для тех, кто заточил себя в пузыре псевдосамодостаточности.

Теперь арифметически (утрированно) рассмотрим потерю точности при передаче.

Если мы для выражения мысли пользуемся сотней слов, и каждое из них имеет погрешность Вашего и оппонентского восприятия пусть даже 1%, что почти идеально — погрешности перемножаются, и получится 0,01*100*100*100*100 = 1 000 000, а должно быть 0. В итоге, мы бы вообще не понимали друг друга, но кроме энтропии такого рода, существует обратный поток — сопоставление одних слов с другими. Это как Вы, услышав слово, строите предполагаемый контекст, следующее слово корректирует этот контекст и т. д. Этот процесс как раз подобен процессу решения системы уравнений и все зависит от Вашей способности делать это. Если Ваша способность решать уравнения может уравновесить тот миллион, то Вы поймете собеседника.

Само собой, чтобы определить неизвестное в уравнении нужно сопоставить его с чем-то уже известным. Так происходит и в словесном общении. Вводя некую неизвестную величину, ее надо определить через заведомо известные. Это называется ОПРЕДЕЛЕНИЕ. «ОПРЕДЕЛЕ́НИЕ…- Объяснение (формулировка), раскрывающее, разъясняющее содержание, смысл чего—нибудь».(толковый словарь). Вот Вам определение определения. Например, «Я» это то, что человек осознает, и ничто сверх того. Нужно понимать, что определения контекстны, то есть ЭФ данного процесса имеет разные грани, в зависимости от ситуации, угла и уровня рассмотрения. Например: «Я» это результирующее между кластерами осознания, вошедшими в кокон данного индивида. Или же термины могут быть определены, выражаясь друг через друга: качество есть намерение инволюционировать, дифференцируясь в количество; количество же есть рассмотрение (само/восприятие) инволюционировавшего качества в данном срезе потока инволюции.

Последний пример (хоть и непонятный в контексте данной главы) отражает уже не те простые уравнения, где х+5=3, а СИСТЕМЫ уравнений с несколькими неизвестными. Наши дискуссии с другими людьми очень часто представляют собой системы уравнений, и часто успех в том или ином деле напрямую зависит от нашей способности корректно составить эту систему, либо корректно решить систему, представленную Вам:

Для этого нужно, чтобы система уравнений была решаемой. а именно:

все уравнения должны быть точно записаны; Умение правильно записать уравнение — 50% его решения. Нужно осознать ценность этого заявления;
количество переменных определяемых величин должно быть меньше или равно числу уравнений;
уравнения должны показывать взаимодействие переменных в различных (а не в одних и тех же) процессах.

третий пункт означает, что если Вы системой уравнений запишете одно и то же (по сути) взаимодействие, то переменные не определятся в виде конечного количества корней:

х+у=5;

5х+5у=7.

Решите.

Итак, если я хочу рассказать о Х, то даю определение Х, типа Х= НШН/О*ТЗУ, где Н, Ш, О, Т, З, У – это..(определение или ссылка на предположительно известное оппоненту). Вообще, в идеале, определение содержит после знака «=« только заведомо известные величины. Если это не получается, то нужно определять неизвестные величины так же как и Х, до тех пор, пока все они не будут выражены через известные величины. После этого можно оперировать Х как известным, но не ранее. И если Ваш оппонент проведет аналогичную работу, то упразднится огромное количество бессмысленных дискуссий. Уже в процессе определения многое может решиться.

Например, начнем определять заголовок «нужна ли в пути математика».

математика это способ описания мира без посредства слов;
путь это развитие человека как системы;
слова это переменные величины, определяемые социально, традиционно употребляемые в субъективном значении, в ошибочном предположении их объективности;
такое заблуждение приводит к неверифицируемости высказанной информации, ибо нельзя знать, что именно хотел в точности сказать человек, а он уже сказал что знал, следовательно, его спрашивать бесполезно;
еще большим заблуждением является восприятие субъективного значения слов оппонента с точки зрения собственной субъективности, то есть человек воспринимает слова оппонента за чистую монету без обработки, будто сам это сказал.
так, неопределенность слов, выдаваемая за определенность, является ложью. А одна дырка в колесе делает его непригодным.
в отличие от слов — математические выкладки верифицируемы, но лишь при условии согласия сторон о правилах применения законов математики
если оппонент не принимает правила математики на основании своей ограниченности, то общение с ним не может быть конструктивным.
математически можно описать лишь столько, сколько человек способен осознать, а это немного;

10.слова же дают иллюзию, что человек очень многое может сказать о многом, но это иллюзия;

11.математика честнее;

12.таким образом, следует объединять преимущества математики и слов;

13.это можно сделать, применив основные средства математики:

пропорция (аналогия)
функция, уравнение (определение)
инверсия (отрицание)
сложение (объединение)
интеграция (целостность текста)
сравнение (сравнение)

. график функции (процесс)

к словам:

объектно-субъектные (существительные, местоимения)
процессуальные и модальные (глаголы)
дополняюще-определяющие (определения и обстоятельства)
соотносительные (падежи, времена, предлоги)

Таким образом, всегда можно показать связь объекта с другим объектом или процессом во времени и пространстве, с указанием причин, следствий и цели их взаимодействия и т. д.

Забавная иллюстрация их КК «– Невозможно сказать, чем в действительности является Х. Точно так же, как невозможно сказать, чем является У.– У – это живой организм, – сказал я.– Мне это мало о чем говорит, – сказал он. – Я могу сказать также, что Х – это сила, напряжение, и я уже говорил тебе это, но это мало что сказало тебе о Х. Так же как и в случае с У, узнать, что такое Х, – значит воспринять его. Ты, возможно, не понимаешь этого, но тебе потребовалось несколько лет подготовки для того, чтобы встретиться с У. Встреча с Х – это то же самое. Учитель должен знакомить своего ученика с Х мало-помалу, шаг за шагом. С годами ты накопил достаточно знаний об этом, и теперь ты способен собрать эти знания воедино и ввести в свой опыт Х так же, как ты ввел в свой опыт У.– Я и понятия не имел, что делаю это. – Твой разум не осознает этого прежде всего потому, что он не может принять саму возможность существования Х. К счастью, совсем не разум собирает Х вместе. Это делает тело. Ты воспринимал Х много раз и в значительной степени. Каждое из этих восприятий откладывалось в твоем теле. Суммой всех этих кусочков и является Х. Я не знаю никакого другого способа описать его» (Перефразированная цитата из КК, кн. 4)

Да, нельзя узнать что-то из слов, слова являются ссылками на определенные ЭФ, то есть ценно совсем не «знание», якобы черпаемое из слов, а сведения о маршрутах и координаты путешествия, в которое Вам предстоит отправиться самостоятельно. В этом ценность передачи. Сравним художественную ценность книги о том, как человек делал стул и инструкции по производству стула. Однако, если бы каждый акт развития совершался бы только через практику, то недалеко бы мы ушли. Здесь речь идет не о халяве, как Вы понимаете, а об интегрировании. Стоит ли вспахать все огороды Земли, чтобы понять, что такое пахать? Какую-то часть воззрений мы берем из опыта (обучаемся учиться), но выявив четкую закономерность, можем правомерно применять ее в других подобных случаях.

В прикладных науках главенствует эмпирика (практическое знание), и даже расчет какого-нибудь простого редуктора не обходится без примерных коэффициентов, эмпирически подобранных из практики. Это все говорит лишь о том, что даже элементарные процессы человек не может охватить осознанием. Вот, например, есть критерий Рейнольдса, разграничивающий ламинарный поток и турбулентный. Это когда ручеек заиливается или же, наоборот, размывает русло — этому абстрактному понятию даже нет названия. Как раз — тот оправданный случай, где чтобы математика служила народу, нужно сделать ее неточной. Если и нужна неточность, то точно рассчитанная. Для овладения процессами широко используется принцип подобия и аналогии: так называемый — пилотный проект – это когда исследуют процесс на макете или в пробирке, а потом данные переносят на больший масштаб. Используется приближенное вычисление, где математический расчет не требуется. Зачем действительно решать то что можно сделать практически? Считаем, сколько калорий нужно человеку в день. «Формула Марфина-Джеора разработана более 20 лет назад и на сегодняшний день считается одной из самых точных. Сначала необходимо вычислить основной обмен – количество калорий, необходимое организму для жизнедеятельности в условиях полного покоя (дыхание, движение крови, рост волос и ногтей и т. п.). Рассчитывают ОО (основной обмен) по такой формуле:

ОО (женщины) = 9,99 * вес (в кг) + 6,25 * рост (в см) — 4,92 * возраст (лет) — 161

ОО (мужчины) = 9,99 * вес (в кг) + 6,25 * рост (в см) — 4,92 * возраст (лет) + 5»

Вот пример эмпирической формулы, которая не является математической, но которая учитывает сложность реалий и распознает степень необходимой точности, чтобы не вычислять несущественные вещи, что по сути верно, так же как садоводу не надо знать площадь его огорода с точностью до мм2.

В любых вычислениях может быть погрешность, намеренная и случайная: ограниченность самого аппарата вычислений или ограниченность математика, поэтому само собой основной задачей является вычисление собственной ограниченности, только после этого можно, если еще нужно — совершенствовать матаппарат. Конечно же, умение решать уравнения событий зиждется на самооценке, ничего сложного в определении самооценки в целом нет — узнают древо по плодам его. Пробуя свои плоды — самооценишься. А плоды где? Да вокруг нас – в мире. Все что нам не нравится – это и есть наш плод. Наша собственная погрешность представляет собой недостаток опыта, который и есть искомая нами на пути величина. КК говорил, и поддержу, — путь состоит из неудач. Ибо удачи — это то, где ты прошел и не заметил. Значит, Высшее помогло выжить, зато ты не развился. Потому в жизни неудача не так очевидна, как при решении простых задачек. Задачки просто покажут Вам Ваш уровень – ответ неправильный. Все.

Когда люди говорят, то часто уходят в тупик невозможности словесного выражения математических процессов. Поэтому часто слова лучше подкреплять наглядными пособиями – жестами, схемами, графиками. Это уже математизирование языка. Занятия математикой позволят Вам понять игру слов лучше.

Многих отталкивает от математики то, что для решения задач надо вызубрить какие-то формулы. Но отталкивает Вас, скорее, то, что Вы приходите к пониманию не сами, а значит, не совершаете творческой работы и не получаете ЛС. Очень важно прийти к ответу как бы «ничего не зная», чисто логически, своим внутренним наитием. Нужно всегда понимать, что не изобретя велосипед, Вы не станете мастером велосипедов. «Я привел классический довод – что не обязательно пробовать суп, если хочешь узнать его рецепт, и вовсе уж ни к чему совать пальцы в розетку, чтобы познакомиться с электричеством. – Ты заставляешь это звучать глупо, – сказал дон Хуан…» (КК, кн. 2). Прохождение пути ничем заменить нельзя, как, думаете, все эти ученые открывали эти формулы? Прошли ли Вы их путь? Если нет, то налицо попытка воровства чужого творчества, но карма оборачивает это так, что обкрадываете сами себя. Многие считают, что решить задачу эффективно — это как можно быстрее написать ответ, неважно украли Вы его или нашли сами. Формулы тоже нужны, и сам ими пользуюсь иногда, но прежде чем пользоваться формулой, надо хотя бы однажды осознать ее всем телом. Цель такого творчества — не узнать ответ, а насладиться процессом решения задачи, получить ЛС. Люди же привыкли, что решение задач — это какая-то побочная вещь на пути к Вашей иной цели, которую нужно побыстрее миновать любым способом. Итак, математика, скорее всего, не нравится Вам потому, что Вы начинаете не с начала. Так же и с путем Знания. Несмотря на обилие первичной вдохновляющей информации, необходимо в какой-то момент отбросить ее, и пройти все так, будто Вы ничего этого не имели. Тогда это становится Знанием. Вашим Знанием. «Он сказал, что пока я сижу, прикипев к своему «благоприятному пятну», никакая сила в мире не способна нанести мне вред именно по причине моей уверенности, что на этом месте это невозможно. На этом месте я могу отразить нападение любого врага. Если же, допустим, он открыл бы мне, где находится это место, я никогда бы не имел той уверенности, которая является единственным критерием моего знания как подлинного. Это и значит: знание – сила» (КК, кн. 1).

Без изначальности своего знания нельзя, например, по-простому объяснить его кому-то – это означает, что Вы вообще не имеете знания. Нашпигованность формулами не является критерием знания. Это все тот же обезьяний способ — нажимать кнопку (подставлять данные в формулы) и получать банан. Общение «формулами» вводится для ускорения общения с соратниками. Даже деление, умножение, сложение, вычитание надо понять телом, а не исполнять заученный алгоритм.

Теперь скажите, если задние шины могут пройти до полного износа 13450 км, а передние — 7540 км, то сколько они смогут пройти, если в какой-то момент поменять их местами? В какой точке пути их нужно поменять? Вот, к примеру, авторское рассуждение относительно этой задачи: рассмотрим выигрыш (эффект) от акта смены шин, введем произвольный отрезок пути, за который будет видно численное значение эффекта, приложим этот эффект на весь путь менее крепких колес. Это решение в принципе.

Если с числами, то учитываем соотношение износа 7540/13450= 0,5606, берем произвольно длину пробега — пусть 1000 км. За 500 км одна пара проедет 500 км, а другая – как бы 280,3 км. Потом меняем колеса и получаем зеркальное отражение дальнейшего трека. Таким образом, обе пары проедут по 780,3 износокилометров за 1000 км. Итого эффект = 780,3/1000. Делим более изнашиваемые колеса на полученный к-т 7540/0,7803. Получаем результат.

Некий гражданин приехал на точку на 1 час раньше, чем обычно, но не стал ждать посланную за ним машину, а пошел ей навстречу. Встретил, сел и приехал на 20 минут раньше обычного. Сколько минут он шел пешком? Рассуждение: вначале у гражданина время «до работы» было 60+Та — (Та — время езды на автобусе), но потом он изменил внутренние характеристики так: Тп+(Та-10)+20 (Тп – искомое время ходьбы пешком). Отсюда: Тп = 60+Та-Та+10-20 = 50 мин. Чтобы прийти к такому выводу, нужно осознать, что время, сэкономленное на автобусе и время сэкономленное для автобуса — это разные величины, и их соотношение 1 к 2 (отсюда Та-10).

Эта задача знаменательна тем, что, по-видимому, не имеет логично расписанного решения в интернете, но и даже расписанное решение порой не поможет. Вы видите – написать одно, а понять даже уже решенное – совсем другое, нужно ВНИКНУТЬ в суть проблемы.

Ну вот, попробуйте другие, более простые, вполне жизненные задачи:

2 туриста должны пройти 270 км. Один идет на 6 км в день больше, и пройдет на 1,5 дня быстрее. Сколько дней будут идти и тот и другой?

В квадрат со стороной 2 вписан другой под 45 град. Так бесконечно. Какова суммарная сумма площадей и периметров всех квадратов?

В пропасть 300 м толтек Вася прыгнул со скоростью 5 м/с. На каком расстоянии он будет от земли через 7,5 сек?

В звукоряде 12 нот. Сколько из него можно извлечь неповторяющихся трезвучий, гамм из 7 нот?

Человек за раз может зажать 4 струны в диапазоне 4 ладов. Сколько всего позиций можно зажать на 4х ладах 6 струнной гитары?

Радий наполовину уменьшается в весе за 1600 лет. Сколько % составит потеря массы за год?

Матка сеет 2000 яиц в день. Сколько будет в семье пчел через 90 дней, если сейчас 10000 пчел. Пчела живет 30 суток, а выводится из яйца за 21 день.

Пройдя полпути, автомобиль увеличил скорость на 25%, и потому прибыл к месту на полчаса раньше. Сколько времени потребовалось на весь путь?

Один идет до цели 30 мин, а другой – 40 мин. Если 2ой выйдет на 5 минут раньше, то через какое время 1ый догонит второго?

Решение некоторых задач (особенно жизненных), может быть итерационным (ступенчатым). Например, записать условие задачи может быть отдельной задачей, или чтобы записать систему уравнений, нужно решить другую систему уравнений — и так несколько раз. Чтобы решить многие задачи, надо вначале поверить в то, что например Х=22, и когда ты подставляешь 22, то видишь примерно в какую сторону нужно клонить свой Х. Путь Знания так же сложен, но сложность пути — это интересно, а вот наша неспособность решать эту сложность — плачевна.

Покажем на примере, какого рода математические ошибки могут стоять за невежественностью.

2*2 = 5. Доказательство. Возьмем тождество -20 = -20. Представим его как 16 — 36 = 25 — 45. Прибавим к обеим частям 81/4.

16 — 36 + 81/4 = 25 — 45 + 81/4.

В левой части полный квадрат разности чисел 4 и 9/2 или (4²-2*4*9/2+(9/2)²).

В правой части полный квадрат разности чисел 5 и 9/2

(4 — 9/2)²= (5 — 9/2)²

Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения.

4 — 9/2 = 5 — 9/2

4 = 5

2 х 2 = 5

Вот такой фокус, так и совершаются подмены понятий. В чем же тут ложь? Ложность этого «доказательства» в неправомерности извлечения корня, (А-С)²=(В-С)² это совсем не то же самое, что А-С=В-С. Можете убедиться, что если записать как разность и приравнять к 0: (а-с)²-(в-с)²=0; а это то же самое, что х²-у²=0, то корень из х²-у² очевидно неравен х-у. Если же сделать все правильно, то все сойдется — и 4 будет равно 4 же.

Ну, если хотите проверить, даже не надо знать формул, просто возьмите пару конкретных чисел: как извлечь квадратный корень из 65² — 56²? У горе-математиков, видимо, получится 81 (9²). На самом деле 33.

А вот попроще: Возьмём верное равенство: 2р.=200к. и возведём его по частям в квадрат. Мы получили: 4р.=40000к. В чём ошибка?

Попытаемся доказать, что 5=6. С этой целью возьмём числовое тождество: 35+10-45=42+12-54. Вынесем общие множители левой и правой частей за скобки. Получим: 5(7+2-9)=6(7+2-9). Разделим обе части этого равенства на общий множитель (заключённый в скобки). Получаем 5=6. В чём ошибка?

Забавно, как эти рассуждения и возможности заблуждения, напоминают то, что часто происходит в жизни при передаче словесной информации. Абсолютная аналогия, только в математике ее легче поймать за руку. Такие и другие логические пробелы можно видеть сплошь и рядом. При этом одно-два неверных слова в утверждении могут испортить все остальные. Но ведь люди общаются ТАК постоянно, и потому те, кто поопытней, не принимают слова других за чистую монету, а «делят на 29». Потому и говорят, что общение это глупость, а контролировать глупость значит, в частности — быть наиболее точным в выражениях.

Спрашивают – как различить ложь такого рода, откуда нам точно знать, как правильно? Существуют ли Законы, которые нельзя опровергнуть? Чтобы различить ложь, нужно знать законы, и это вовсе не формулы из учебников. Критерием правильности всегда будет мир. Есть нечто, что изначально определяет — по каким законам все должно происходить. Законы неотъемлемы от мира – на то они и законы. Поэтому неправильных законов не существует. Законы не могут быть неправильные, потому что мы внутри них. Тем не менее, при этом они пронизывают нас. Неправильным может быть толкование закона. Вот в жизни 2 слова исказили факты, но с помощью присутствующих в Вас законов, Вы поняли, что факты искажены. Это ощущение правильности и есть Знание Законов. Так и нужно постигать математику – пупком.

Если Вас как-то обманули и дали неправильные «законы» или не дали вовсе, то математическое решение задач, наоборот, выявит это и потому будет полезным. Именно так – через ошибки обретается Знание, которое всегда включает в себя и знание того, что не нужно и неправильно. Поэтому верно говорить о Знании, как осознании поля абстрактного выбора, в котором наряду с правильным, может быть неправильное ДЛЯ НАС. В данном случае, Законом будет как раз то, что отличает правильное от неправильного. То есть, Знание это знание Закона. Закон как бы излучает из себя семейства задач, команд, эманаций, ситуаций. Некоторые лучи дают интересные следствия, а большая часть как бы нежизнеспособны, но уравновешивают остальные. Если выражение соответствует закону, но не жизнеспособно, то это не значит, что закон плохой. Вот из 48 полос только 8 располагают осознанием, остальные — как бы побочный продукт закона Орла для Земли.

В том и смысл, что математика не только дает конкретные ответы, но и позволяет понять наверняка, что, к примеру, в данном случае, ответов нет. Или вернее, есть ответ, который не соотвечает поставленной Вами цели или методу. Такое знание позволяет Вам начать искать иной метод (путь к цели). Например, при решении задачи методом подбора, видно, что необходимо 100000 попыток, что отменяет сам такой метод решения. Постановка неверной цели тоже может быть – но это тот случай, когда Вы не чувствуете ЭФ, стоящий за описанием проблемы. Тогда получится «мартышка и очки» — метод никак не соотносится ни с целью, ни с результатом: «В один прекрасный день Профессор Лорк сформулировал концепцию об ученом-госте иного когнитивного мира. Он объявил, что желает продемонстрировать широту кругозора и, как ученый-социолог, поиграть с возможностями различных когнитивных систем. Он представил себе настоящее научное исследование, при котором протоколы будут собираться и анализироваться. Психологические тесты будут составлены и предложены известным мне шаманам, чтобы, скажем, измерять их способность фокусировать постижение на двух различных аспектах поведения. Он думал, что тест начнется с простого эксперимента, во время которого шаманы будут пытаться понять и запомнить написанный текст, который они будут читать во время игры в покер. Тесты будут постепенно усложняться, чтобы измерить, скажем, их способность фокусировать постижение на сложных вещах, которые им говорят во время сна, и так далее. Профессор Лорк хотел, чтобы был проведен лингвистический анализ шаманской манеры произносить слова. Он хотел произвести замеры их реакций с точки зрения скорости и точности, а также иных особенностей, которые станут во главу угла по мере развития проекта. Дон Хуан чуть не лопнул со смеху, когда я рассказал ему о предложении Профессора Лорка произвести замеры шаманского постижения» (КК, кн. 10).

Нелепейшая затея.

Нет нерешаемых уравнений, лучше говорить, что решение уравнения, не имеет смысла в рассматриваемом диапазоне. Корректные уравнения, не имеющие решений в нашей ОПТС, вселенной, обязательно имеют решения в других. Как, к примеру, в первом классе говорят: на ноль делить нельзя и вычесть 6 из 5 нельзя. Но теперь Вам известно, что можно. Зато, наверное, сейчас Вам нельзя извлекать корень из отрицательного числа. Да ладно Вам! Можно. Извлечение корня из отрицательного числа легко представить, как шар, сдувающийся в ноль и выворачивающийся уже в обратном, фантомном пространстве? Примерно такой геометрический смысл, а в жизни этот смысл таков, что сфера дубля, видения, сновидения, Духа — находится в сфере с радиусом один, а все люди живут в сфере с радиусом корень из -1, и, наверное, потому все так плохо порой.

Интересно понять, что скучные для всех вещи — содержат в себе великие тайны магии. Вполне уместна такая аналогия: «– Человек может выполнять необычные вещи, – сказал он. – складывать, вычитать, умножать, извлекать корень, находить интеграл. Но что удивительнее всего – человек, который их выполняет, не знает, как он это делает. Он знает только, что делает их. Секрет человека в том, что он знает, как использовать вычисления, но когда он задумывается об этом, то его догадки относительно происходящего там ничуть не лучше твоих собственных. – Но что чувствуешь, когда делаешь все это? – Чувствуешь, как будто что-то делаешь». (Перефразированная цитата из КК, кн. 4)

Вот есть такая задачка: найдите такие операции между 6 равными числами, чтобы получилось 100, например (222 — 22) /2 = 100 или расположите 6 равных переменных так, чтобы получилось 100. ((100х+10х+х)-(10х+х))/х, при этом х может быть равен любому числу, все равно 100 получится.

Операции (процессы) — похожи на вертикальные, нагуальные вещи, в то время как переменные и постоянные — относятся к тоналю. Да-да, даже неизвестные – это тональ. Можно ли вычислить операции как конкретные неизвестные? Может быть это новый раздел математики. Ну а что?

Многие сейчас, конечно, заинтригованы тем, что на 0 делить можно. Поговорим и об этом. Для начала поясним, что дело в том, что есть 0 и 0. И многие их путают. Для конкретного 0 — это отсутствие объекта, в реальном же мире понятие отсутствия — относительно, и там смысл нуля сводится к несопоставимо малой величине, и более того – к непрерывно уменьшающейся величине (по типу горизонта). Так как же оперировать таким величинами?

Оказывается, есть такое понятие — определенность. Например:

1/1=1 это конкретная определенность — процесс, взаимодействие, имеющее конкретный результат.
х/х=1 это абстрактная определенность, которая является как бы матрицей всех соотношений одинаковых конкретных чисел (в более общем случае будет х/у=z),

однако среди них находятся такие конкретные определенности, которые являются как бы исключением, например 0/0 или ∞/∞, но в данном случае эти неопределенности уже определены и равны 1. Неопределенностями они становятся тогда, когда мы не знаем, к каким или какому процессу они относятся, или не знаем соотношения этих процессов. Именно выяснив соотношение процессов, в которых они участвуют, мы раскрываем неопределенность. Приведу пример: выражение 2х²-3х-5/1+х+3х² при х, стремящемся к ∞ = 2/3. Хотя по идее оно равно ∞/∞.

Необычность 0 и ∞ — в том, что они сами являются процессами. 0 совсем не обязательно равен другому 0, то же и с ∞. А происходит так потому, что 0 и ∞ являются другими уровнями, по отношению к конкретной плоскости — те самые м-1 и м+1. В понимании их помогает принцип Трисмегиста: «как наверху — так и внизу»: 0 и ∞ являются таковыми только относительно нашего уровня. На своем же уровне они подчиняются тем же законам, что и конкретные величины.

Итак, в математике известны несколько типов неопределенности ∞/∞, 0/0, 1^∞, (∞/∞)^∞, 0*∞, ∞-∞, ∞⁰, 0⁰, почему то везде пишут, что их 7-8, предполагаю, что это те неопределенности, которые можно определить, потому что 0-0=0 получается в итоге не тот же самый 0, что и первый и второй. 5*0-7*0=-2*0. То есть, если второй 0 больше, то получится минус 0. Да, отрицательный 0, так же, как существует -∞, то есть, если 0/0=2, то 0/-0 = -2

Поэтому любые операции с 0 и ∞ требуют знания их происхождения, чем они порождены. Если это известно, то результат неопределенной матрицы может быть спроецирован на плоскость конкретного. Например, 0/0 получается в результате одинакового взаимодействия (х-х)/(х-х), тогда мы видим, что эти 0 равны и в данном случае 0/0=1, то есть что-то из данной абстрактной области может быть для нас определенным. Иногда, даже после определения неопределенности, все равно получается ∞ или 0. Значит, мы уже имеем дело с процессами уровня более чем М+-1, а 2 и выше/ниже. (2х²-3х-5/х+1 при х, стремящемся к ∞ = +∞)

Если представить процесс в виде графика функции, то в некоторых точках она может не быть определена обычным способом и требует преобразования. Например, график функции (х²-1)/(х-1)^1/2 при значении х=1 показывает неопределенность 0/0, однако стоит преобразовать верхнюю часть к (х+1)(х-1), а затем расписать х-1 как (х-1)^1/2*(х-1)^1/2 и затем сократить с знаменателем, то получится обычное выражение (х+1)(х-1)^1/2, которое при х=1 дает уже 0, а не их соотношение. То есть, мы убедились, что график в точке 1 не уходит в м-2, как мы могли подумать, а уходит всего лишь в м-1. А функции порой уходят в область, где наш синтаксис нервно курит. Общим способом раскрытия неопределенностей является уход от математической операции, дающей неопределенность. Если это, к примеру, соотношение (деление) — то преобразование должно устранить эту математическую операцию.

Кстати, многое сложное можно решить путем замены сложных выражений на переменные (термины). Допустим, у нас есть уравнение: x²+9/x²−x−3/x=14. Вводится переменная t= x+3x, и уравнение приобретает вид t²−t−20=0, которое не так уж сложно решить, супротив изначального. Но не следует забывать, что была произведена замена, как многие делают, а помнить об этом, и в конце снова перейти от t к х.

Как и любой ЭФ, математика является зеркалом — у мага математика отразит магию, «мудрец в ней видит мудреца, баран барана, овцу в ней видела овца», ну кто как отражает. Математика просто инструмент, а инструмент нужен, чтобы лучше управлять ситуациями, которые предлагает нам мир. В этом прагматичность мага: «видящий должен быть методичным, рациональным существом, образцом трезвой уравновешенности; и в то же время он должен всячески избегать этих качеств, чтобы быть абсолютно свободным и открытым по отношению к чудесным тайнам бытия» (КК, кн. 7). Математика знакомит нас с абстрактными вещами, учит оперировать невидимым. Математический язык позволяет задавать вселенной вопросы и получать ответы ради еще больших вопросов.

В третий раз скажем — если Вы не в состоянии решать сложные математические задачи, то путь — сложнейшая из задач — для Вас нерешаем. Для устремленного нет невозможного, а под лежачий камень вода не течет. «Конечно, в зависимости от личности ученика предначертания духа или невероятно просты, или представляют собой сложнейший лабиринт» (КК, кн. 8) Предположим, что для тупого и ленивого они сложны, а для разумного просты. Но и тут не все так просто. Хорошо, если теперь у Вас вопросов стало больше, чем ответов — так расширяется сфера познания.